- Schwierigkeiten mit Mathematik -

Ausgehend von meinem Notenspiegel in der Schule und später im Studium bin ich bisher immer davon ausgegangen, dass ich in Mathematik recht gut bin und mit Zahlen sehr gut umgehen kann. Der Umgang mit Zahlen macht mir auch weitgehend Spaß.

Ab einem gewissen Punkt ist natürlich auch bei mir das Verständnis weg. Komplexe statistische Prozeduren wie etwa Faktorenanalysen oder Clusteranalysen, mit denen ich beruflich zu tun habe, wende ich einfach nur an, in der Annahme, dass das von Mathematikern und Programmierern schon richtig entwickelt und programmmäßig umgesetzt worden ist. Zu wissen, wie man mit den Programmen umgeht, sollte dabei reichen

Dieser Tage musste ich allerdings feststellen, dass ich vermutlich doch erhebliche Lücken in meinem mathematischen Verständnis aufweise. Ich war mir jedenfalls bis vor kurzem ziemlich sicher, dass ich weiß, wie man Mittelwerte berechnet. Es gibt da unterschiedliche Möglichkeiten in Abhängigkeit vom Datenniveau:

- Für ordinale Daten verwendet man den Median. Dabei ordnet man die Messwerte der Größe nach, wobei der mittlere Rangplatz dem Median entspricht. Beispiel: Bei einer Gruppe von 15 Personen ist die Körpergröße gemessen worden: 160, 161, 165, 168, 170, 172, 173, 175, 180, 183, 186, 188, 193, 194, 199 cm. Der Messwert für den mittleren Wert und damit der Median wäre hier 175 cm.

- Für metrische normalverteilte Daten kann auch das arithmetische Mittel verwendet werden. Hierbei wird die Summe aller Messwerte durch die Anzahl dividiert. Im Beispiel wären das 177.8 cm. Median und arithmetisches Mittel ergeben bei perfekter Normalverteilung denselben Wert.

Soweit zur Theorie. Wobei es vielleicht auch so sein kann, dass das mittlerweile (im Zuge einer Mathematik-Reform?) überholt ist. Habe ich vielleicht nicht mitbekommen.

Wie ich darauf komme: Ich zahle aktuell bei meiner Krankenkasse einen Beitrag von 13.8 Prozent. Ist nicht die billigste, aber auch nicht die teuerste. Sie liegt irgendwie zwischendrin.

Hier kann man sich das übrigens einmal ganz konkret anschauen:

Gesetzliche Krankenkassen - Tarifabfrage
(krankenkassentarife.de)
Speziell für Sachsen kommt man dabei auf 90 verschiedene gesetzliche Kassen. Die Beiträge liegen dabei zwischen 11.80 Prozent für die IKK Sachsen und 16.50 Prozent für die City BKK, welche dabei einen gewissen Ausreißerwert darstellt. Wenn ich (ohne Gewichtung nach Mitgliederzahl der jeweiligen Kasse) wie beschrieben den Mittelwert bilde, ergibt sich als arithmetisches Mittel 14.01 Prozent, als Median 13.90 Prozent.

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Allerdings scheinen die von mir dafür in Betracht gezogenen statistischen Verfahren irgendwie nicht mehr aktuell zu sein.

Es scheint jedenfalls so zu sein, dass es jetzt ein völlig neues, innovatives Verfahren gibt, mit dem sich daraus ein Mittelwert von

15.5 Prozent
errechnen lässt. Ein Wert, auf den ich allerdings auch dann nicht komme, wenn ich die aktuell existierenden Beitragssätze nach Größe der Krankenkasse gewichten würde. Die Beiträge der bundesweit vier größten Krankenkassen (AOK, Barmer, TK und DAK) liegen nämlich bei 12.90 bis 14.50 Prozent.

Ich will jetzt allerdings auf keinen Fall irgendjemandem Missmanagement, Versagen und völlige Unfähigkeit unterstellen. Wie gesagt, ich selbst habe nur so meine Schwierigkeiten mit dem Rechnen an dieser Stelle

Vielleicht kann mir das ja mal jemand erklären. - Aber bitte keiner von den Experten, die das mit den Finanzen bei Lehman Brothers oder bei der Hypo Real Estate ausgekaspert haben!

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Bisher 2 Kommentare

1. Kommentar von Eveline gepostet am 09.10.2008 / 17:32 Uhr:
Yessas!!!
Meine wildesten mathematischen Annahmen haben sich eben wieder mal bestätigt

Ich geh meinen Abakus suchen

Anmerkung des Webmasters: Danke für Deinen Kommentar

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2. Kommentar von Diane gepostet am 09.10.2008 / 20:58 Uhr:
Gibst Du inzwischen Mathe-Unterricht?? ... mir reicht das allerding nicht, einfach nur zu wissen, wie man mit diesen Programmen umgeht - und ich dachte, hier gibt es jetzt internetten VISUELLEN Anschauungs-Unterricht
Mit Krankenkassen in Sachsen kenne ich mich zwar nicht so aus - aber vielleicht ist man dort in den Neuen Bundesländern ein bisschen zu gesund

Anmerkung des Webmasters: Danke für Deinen Kommentar

Könnte schon sein, dass Sachsen gesünder sind

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